هوش مصنوعی | متن کامل رایگان | پیش‌بینی عملکرد لرزه‌ای سازه‌های RC، BRB و SDOF با استفاده از یادگیری عمیق و اندازه‌گیری شدت INp

یک شبکه عصبی مصنوعی (ANN) از مجموعه‌ای از واحدهای پردازش پایه به نام نورون‌های مصنوعی تشکیل شده است (شکل ۱a). [43]. برای یک ANN، اتصال نورون های متعدد به آن اجازه می دهد تا مسائل پیچیده ای را حل کند، که می تواند به عنوان مسائل خطی غیرقابل تفکیک یا غیرخطی تعریف شود. [۴۴]. آرایش نورون ها در تعداد لایه های کاهش یافته تنها در صورتی امکان حل بسیاری از مشکلات را فراهم می کند که داده های ورودی به درستی طبقه بندی شوند (شکل ۱b)، برعکس، افزایش شدید تعداد لایه های پنهان به حل خودکار طبقه بندی داده ها کمک می کند. شکل ۲) [۴۵]. این آخرین نوع ANN ثابت کرده است که انتزاعات سطح بالا را با اعمال چند تبدیل غیرخطی مدل می کند.

خروجی یک نورون مصنوعی توسط یک تابع داده می شود $f$ به عنوان تابع فعال سازی شناخته می شود که به مجموع ورودی ها بستگی دارد $n_{\mathrm{من}}{w}_{\mathrm{من}}$ به روش زیر:

کجا $n_{\mathrm{من}}$ خروجی نورون دیگری است و $w_{\mathrm{من}}$ مقداری است که به عنوان وزن سیناپسی شناخته می شود (شکل ۱a). مقدار وزن سیناپسی $w_{\mathrm{من}}$ تأثیر اطلاعاتی که از طریق اتصال عبور می کند را تعیین می کند من. تابع سیگموئید اجازه می دهد تا تقریب های خوبی با داده های نرمال شده بین ۰ تا ۱ ایجاد کند. تابع سیگموئید به صورت ریاضی به صورت زیر بیان می شود:

که در آن مشتق آن را می توان با یک شکل ساده بر حسب همان تابع سیگموئید بیان کرد:

فرآیند آموزش، همچنین به عنوان فرآیند یادگیری، یک شبکه عصبی مصنوعی شامل تعریف، از طریق تکرار، مقادیر وزن های سیناپسی است، به طوری که خطای پیش بینی کاهش می یابد. ارزیابی خطا در هر تکرار امکان استفاده از تکنیک‌های بهینه‌سازی را می‌دهد که مقادیر وزن‌های سیناپسی را برای به دست آوردن عملکرد بهتر به‌روزرسانی می‌کند. خطای میانگین مربع ($م\mathrm{اس}E)$ تابع یک ابزار ریاضی برای تعیین کمیت خطا به شرح زیر است:

کجا $ن$ تعداد نقاط داده اختصاص داده شده به فرآیند آموزش است، ${\mathrm{تی}}_{\mathrm{من}}$ مقدار هدف برای پیش بینی است، و $y_{\mathrm{من}}$ مقدار خروجی ANN مربوط به ورودی است $\mathrm{من}$-ام خطا را می توان به عنوان تابعی توصیف کرد که به مقادیر اختصاص داده شده به وزن های سیناپسی بستگی دارد. به این ترتیب، مشتق خطا با توجه به وزن های سیناپسی روند خطا را برای یافتن حداقل توصیف می کند. کمی کردن روند خطا به عنوان گرادیان شناخته می شود $\mathrm{جی}$ و بیان ریاضی آن به صورت زیر است:

کجا $w$ برداری است که حاوی مقادیر وزن های سیناپسی است. روش گرادیان نزولی یک رویکرد بهینه سازی است که از اطلاعات ارائه شده توسط مشتق خطا برای تنظیم و به روز رسانی مقادیر وزن ها استفاده می کند. به روز رسانی وزن ها برای به حداقل رساندن خطا به صورت زیر ارائه می شود:

کجا $∆w$ نشان دهنده بردار به روز رسانی است و α پارامتری است، معمولاً بین ۰ و ۱، که به عنوان نرخ یادگیری شناخته می شود، که سهم هر تکرار را تعیین می کند و سرعت همگرایی الگوریتم به یک راه حل را کنترل می کند.

برای ایجاد یک مدل پیش‌بینی قابل قبول، داشتن مقدار قابل‌توجهی از داده‌ها ضروری است که امکان توصیف دقیق رفتار متغیر مورد نظر را فراهم می‌کند. برای این کار، داده‌های لازم برای توصیف رفتار حداکثر رانش بین طبقه قاب‌های میان‌بر RC تحت حرکات زمین زلزله در شکل ۳ و شکل ۴ نشان داده شده است. این داده‌ها با تحلیل دینامیکی افزایشی به‌دست آمده‌اند. [۴۶] با استفاده از رکوردهای ثبت شده از حرکات زمین زلزله که در شتاب طیفی مختلف مقیاس بندی شده اند در(تی_۱) و من_np ارزش ها توجه داشته باشید که در مجموع ۲۴۰۰ تحلیل غیرخطی لرزه ای سازه های RC انجام شده است. سوابق حرکت زمین مربوط به رخدادهای لرزه ای با بزرگی نزدیک به هفت یا بالاتر و مرکز زمین لرزه در ۳۰۰ کیلومتری یا بیشتر از مکزیکوسیتی است. مهمترین آسیب سازه ای ناشی از رویدادهای لرزه ای در مکزیک در منطقه انتخاب شده برای استخراج رکوردها رخ داده است. این منطقه به منطقه دریاچه معروف است که با دوره های خاکی بین ۲ تا ۳ ثانیه مشخص می شود. بنابراین، اوج شتاب زمین PGA و سرعت PGV می تواند سطوح بالایی از لرزش را در ساختمان ها ایجاد کند. اطلاعات بیشتر در مورد ویژگی های ثبت لرزه ای و ساختمان ها به ترتیب در جدول ۱ و جدول ۲ ارائه شده است، در حالی که شکل ۵ پیکربندی سازه ای قاب های RC را نشان می دهد. علاوه بر این، جزئیات متعددی در مورد عناصر سازه ای (تیرها و ستون ها) مورد استفاده در ساختمان های مورد مطالعه در شکل ۶ و جدول ۳ نشان داده شده است. در شکل ۶، سطح مقطع و پیکربندی ناحیه فولادی تقویت کننده توضیح داده شده است. لازم به ذکر است که تمامی ساختمان‌های سازه‌ای مورد استفاده در مطالعه حاضر بر اساس آیین‌نامه ساختمان مکزیکوسیتی طراحی شده‌اند.

جدول ۳ مهمترین ویژگی ها را تعریف می کند، مانند ارتفاع (H)، عرض (B)، سطح فولاد برتر (As_sup)، سطح فولاد پایین تر (As_inf)، فاصله رکاب ها در انتهای (spacing_ext)، و فاصله رکاب ها در مرکز (spacing_cen). توجه داشته باشید که واحدهای جدول ۳ بر حسب سانتی متر (سانتی متر) یا سانتی متر مربع (سانتی متر) ارائه شده است.^۲).

برای مدل‌های محاسباتی مبتنی بر ANN، عادی‌سازی داده‌ها با استفاده از مقیاس‌ها و محدوده‌های مختلف، عمل خوبی در نظر گرفته می‌شود. اگرچه مدل می‌تواند بدون عادی‌سازی ویژگی‌ها همگرا شود، مدل حاصل به انتخاب واحدهای مورد استفاده در ورودی بستگی دارد. برای عادی سازی مقادیر در محدوده [۰, ۱]از عبارت ریاضی زیر استفاده شده است:

کجا ${\overline{x}}_{\mathrm{من}}$ مقدار نرمال شده است $x_{\mathrm{من}}$ مقداری است که باید عادی شود $x_{\mathrm{متر}\mathrm{من}n}$ حداقل مقدار است و $x_{\mathrm{متر}\mathrm{الف}x}$ حداکثر مقدار است. با پیروی از دستورالعمل‌های عملکرد خوب برای تولید مدل‌های مبتنی بر شبکه‌های عصبی، مرحله بعدی تقسیم‌بندی داده‌ها است. جداسازی داده‌ها به‌طور تصادفی با معیارهای زیر انجام می‌شود: ۷۰ درصد برای آموزش و ۳۰ درصد برای اعتبارسنجی. داده های اعتبارسنجی برای بهبود ارزیابی تناسب مدل در طول فرآیند آموزش در حالی که بهینه ساز در حال اجرا است استفاده می شود. بهینه ساز اعمال شده، الگوریتم ADAM با تابع ضرر MSE و نرخ یادگیری ۰٫۰۰۱ بود. [۴۷]. نرخ یادگیری اندک روند یادگیری را کند می‌کند اما به آرامی همگرا می‌شود، در حالی که نرخ یادگیری زیاد یادگیری را سرعت می‌بخشد اما ممکن است همگرا نشود. به طور کلی، نرخ یادگیری کم ترجیح داده می شود. این روش بهینه ساز مبتنی بر رویکرد نزولی گرادیان است، و طبق گفته کینگما و با، این روش از نظر محاسباتی کارآمد است و برای مسائلی که از نظر داده یا پارامتر بزرگ هستند مناسب است. [۴۷]. علاوه بر این، تابع MSE یکی از متداول‌ترین توابع تلفات است که به دلیل مشخصه تداوم آن استفاده می‌شود، که هنگام استفاده از بهینه‌سازهای مبتنی بر رویکرد گرادیان نزولی بسیار مهم است. این عمل به ما اجازه می دهد تا عملکرد ANN را به دلیل داده های ناشناخته ای که برای پردازش شبکه یادگیری استفاده نمی شود، تجزیه و تحلیل کنیم. علاوه بر این، مشکلی که به عنوان بیش از حد تناسب شناخته می شود را می توان با کمک مطالعه رفتار خطا تعیین کرد. این مشکل زمانی ظاهر می شود که معماری شبکه عصبی برای انجام کارهای ساده بسیار پیچیده باشد یا زمانی که فرآیند تعاملی یادگیری بیش از حد طولانی باشد. [۴۸].

برای طراحی معماری و فرآیند آموزش شبکه های عصبی، دوره اساسی و اندازه گیری شدت حرکت زمین متغیرهای ورودی هستند، در حالی که میانگین، میانه و انحراف استاندارد حداکثر رانش بین طبقه متغیرهای خروجی هستند. شکل ۷ معماری شبکه عصبی عمومی را با لایه های چند پنهان، دو ورودی نورون و خروجی نورون درختی نشان می دهد. متغیرهای ورودی به‌طور کلی ویژگی‌های مسائل را توصیف می‌کنند، زیرا دوره بنیادی یکی از مهم‌ترین ویژگی‌های سازه‌ای است و اندازه‌گیری شدت لرزه‌ای خطر زلزله را با استفاده از یک مقدار ساده توصیف می‌کند. سایر ویژگی‌های لرزه‌ای و سازه‌ای می‌توانند به عنوان ورودی برای ساده‌سازی فرآیند یادگیری استفاده شوند. با این حال، رویکرد شبکه عصبی عمیق مدل‌سازی داده‌های پیچیده را با استفاده از ورودی‌های چند لایه پنهان بین لایه‌های ورودی و خروجی پیشنهاد می‌کند، از این رو شبکه‌های “عمیق” نامیده می‌شوند. متغیرهای خروجی با پارامترهای آماری مطابقت دارند که به طور کلی رفتار حداکثر پاسخ بین طبقه ساختمان‌های میان‌مرتبه RC را تحت حرکات زمین زلزله مشخص می‌کنند (شکل ۸ و شکل ۹). میانگین و میانه دو معیار آماری گرایش مرکزی هستند که می توانند برای شناسایی چولگی بالقوه در توزیع داده ها استفاده شوند. یعنی اگر تفاوت بین میانگین و میانه زیاد باشد به این معنی است که داده ها به سمت مقادیر بالاتر یا پایین تر تمایل دارند. مجموعه داده شکل ۹ در پیوست A است.

یک تحلیل همبستگی بین متغیرهای ورودی و خروجی در شکل ۱۰ ارائه شده است. میانگین، میانه و انحراف استاندارد (خروجی ها) با توجه به دوره اساسی و اندازه گیری شدت (ورودی ها) رابطه متوسط ​​تا معنی دار یا قوی دارند. توجه داشته باشید که در شکل ۱۰، هیچ رابطه ای بین متغیرهای ورودی مشاهده نمی شود، بنابراین از آنها به عنوان نورون های ورودی برای مدل ANN استفاده شده است.

تعداد نورون‌ها در لایه ورودی و لایه خروجی مستقیماً توسط مسئله برای حل تعریف می‌شوند، در حالی که انتخاب تعداد بهینه لایه‌های پنهان و نورون‌های آنها مستقیماً تعیین نمی‌شود. به همین دلیل، بررسی پیکربندی های مختلف لایه های پنهان ضروری است. به لطف لایه‌های پنهان متعدد، یک شبکه عصبی عمیق می‌تواند مشکلات رگرسیون پیچیده یا طبقه‌بندی غیرخطی را حل کند، با این حال، با بسیاری از نورون‌های پنهان می‌توان سریع‌تر به بیش‌آموزی دست یافت. [۴۹]. بنابراین، یک معماری هرمی شکل برای کاهش این مشکل رایج مربوط به مدل‌های شبکه عمیق اتخاذ شده است. جدول ۴ پیکربندی های شبکه عصبی و عملکرد آنها را در کار پیش بینی خلاصه می کند. پیکربندی [۲, ۳, ۳] یک آرایه با ۲ نورون ورودی، ۳ نورون در یک لایه پنهان و ۳ نورون خروجی را نشان می دهد، در حالی که پیکربندی [۲, ۱۰, ۷, ۳] یک معماری عصبی با ۲ نورون ورودی، ۱۰ نورون در اولین لایه پنهان، ۷ نورون در لایه پنهان دوم و ۳ نورون خروجی را نشان می دهد. از نظر عددی، جدول ۴ کاهش خطا را هنگام افزایش تعداد لایه های پنهان نشان می دهد.

خطای آموزش و خطای ارزیابی شبکه‌های عصبی با لایه‌های پنهان ۱، ۲، ۳، ۴ و ۵ در شکل ۱۱ نشان داده شده است. خطای آموزش با افزایش لایه دوم پنهان به شدت کاهش می یابد. با این حال، از پنج لایه پنهان، مشکل بیش از حد برازش به طور قابل توجهی ظاهر می شود. شبکه عصبی با چهار لایه پنهان پیکربندی عصبی [۲, ۱۵, ۱۰, ۷, ۵, ۳] پیش بینی خوبی با داده های آموزشی یا داده های ارزیابی ارائه می دهد.

یک نمودار همبستگی بین مقدار هدف و پاسخ شبکه عصبی به ما امکان می دهد درجه پراکندگی را تجسم کنیم. چندین نمودار همبستگی در شکل ۱۲ معرفی شده اند تا درجه تقریب ارائه شده توسط برخی از پیکربندی های عصبی را نشان دهند. شبکه عصبی با یک لایه پنهان اشکالات زیادی در توصیف هر یک از خروجی ها دارد. با دو لایه پنهان، مشکل توصیف برخی از سه متغیر خروجی حل می شود. با این حال، انحراف معیار همبستگی خوبی ندارد. از چهار لایه پنهان، همه متغیرهای خروجی به مقادیر همبستگی قابل قبول تنظیم می شوند. در حالی که لایه های بیشتر می تواند به بهبود این تناسب و کاهش پراکندگی کمک کند، مشکل بیش از حد برازش قابل توجه خواهد بود.

برای تایید نتایج پیکربندی عصبی [۲, ۱۵, ۱۰, ۷, ۵, ۳]جدول ۵ نتایج به کارگیری روشی را نشان می دهد که به عنوان اعتبار سنجی متقاطع شناخته می شود. این تکنیک به ما اجازه می دهد تا درجه مستقل خطا را با توجه به داده های انتخاب شده برای فرآیند آموزش مشاهده کنیم [۵۰]. حداقل تغییر خطای هر فرآیند آموزشی نشان می دهد که بزرگی این خطا مستقل از داده های تصادفی انتخاب شده است، در حالی که یک تغییر قابل توجه نشان می دهد که انتخاب تصادفی داده ها برای فرآیند آموزش بر درجه پیش بینی شبکه عصبی تأثیر می گذارد. تغییرات خطا برای پیکربندی عصبی با چهار لایه پنهان حداقل است. بنابراین، مقدار داده تولید شده برای توصیف رفتار متغیرهای خروجی کافی است. به این ترتیب، انتخاب تصادفی داده های مربوط به پارتیشن فرآیند آموزش مستقل از کارایی به دست آمده توسط شبکه های عصبی است.

یک نمایش گرافیکی از عملکرد پیش‌بینی مدل‌های مختلف می‌تواند از نمودار معروف تیلور ارائه شود، که کمک بصری برای تجزیه و تحلیل و مقایسه مدل‌ها از سه آمار به‌دست‌آمده آن است: ضریب همبستگی، خطای ریشه میانگین مربع (RMSE) و انحراف معیار [۵۱]. شکل ۱۳ نمودار تیلور را با مدل های پیش بینی یک، دو و چهار لایه پنهان نشان می دهد. خطوط دایره ای قهوه ای دور ستاره آبی (مدل پیش بینی ایده آل) خطا را نشان می دهد. مدل با چهار لایه پنهان نزدیکترین به ستاره آبی است. بنابراین می توان این مدل را به دلیل داشتن خطای کمتر، همبستگی بیشتر و انحراف مشابه به عنوان دقیق ترین مدل معرفی کرد.

این فصل بر ارزیابی عملکرد شبکه‌های عصبی یادگیری عمیق در پیش‌بینی حداکثر رانش بین داستانی یک RC-BRB تمرکز دارد. به منظور آزمایش مدل یادگیری عمیق ارائه شده در فصل ۴، یک ساختمان ۹ طبقه RC-BRB ارزیابی می شود. مشخصات اصلی مدل سازه ای در جدول ۶ نشان داده شده است و شکل ۱۴ نمای سه بعدی از ساختمان مهاربندی شده با ۹ طبقه را نشان می دهد. توجه داشته باشید که تمام ساختمان ها تحت بارهای لرزه ای مطابق با آیین نامه ساختمان مکزیکوسیتی طراحی شده اند. پیشنهاد شد برای هر ۳ طبقه از یک بخش تیر و ستون متفاوت و برای ساختمان قاب بندی شده از یک بخش BRB استفاده شود. جدول ۷ مقاطع و ویژگی های اصلی مدل سازه ای به دست آمده را نشان می دهد.

ساختمان RC-BRB با ۹ طبقه به منظور محاسبه آنالیز دینامیکی افزایشی در سطوح شدت مختلف برحسب زمین‌لرزه‌های حرکت زمینی جدول ۱ قرار گرفت. من_np و حداکثر رانش بین داستانی. شکل ۱۵a نتایج تحلیل دینامیکی افزایشی و مقادیر متناظر حداکثر رانش بین طبقه را نشان می دهد، در حالی که شکل ۱۵b عملکرد شبکه عصبی آموزش دیده را نشان می دهد. مشاهده می شود که شبکه اجازه می دهد تا مقادیر نزدیک برای نتایج تحلیل دینامیکی افزایشی پیچیده به دست آید. مهم است که بگوییم یک ضریب تعیین (R²) 95 درصد به گونه ای به دست آمد که شبکه عصبی عمیق می تواند ابزار خوبی برای کارهای پیش طراحی لرزه ای و برآورد سریع پاسخ سازه یا عملکرد ساختمان ها در برابر زلزله باشد.

به خوبی شناخته شده است که عملکرد لرزه ای ساختمان ها تحت تأثیر پارامترهای بسیاری مانند مصالح ساختمانی، سیستم مقاوم و غیره قرار می گیرد. در مورد قاب های RC، BRBs یا اکثر سیستم های سازه ای، پیش بینی پاسخ بسیار پیچیده است و نتایج به دست می آید. می تواند به طور قابل توجهی متفاوت باشد. به همین دلیل، تمام کدهای طراحی لرزه‌ای در سراسر جهان، روش‌های مقاوم در برابر زلزله، طیف‌های طراحی زلزله، استراتژی‌های انتخاب رکورد برای تحلیل دینامیکی غیرخطی، عوامل کاهش شکل‌پذیری، تجزیه و تحلیل خطر و غیره را ارائه می‌کنند که عمدتاً بر اساس مدل‌های ساده‌سازی شده رایج است. سیستم های تک درجه آزادی شناخته شده به عنوان هسته مهندسی زلزله. با انگیزه این موضوع، هزاران تجزیه و تحلیل غیرخطی لرزه ای انواع سیستم های SDOF الاستوپلاستیک با ویژگی های ساختاری و به طور کلی دینامیکی متفاوت (دوره های ساختاری T و ضرایب لرزه ای) انجام شده است. ج_yهمانطور که در شکل ۱۶ نشان داده شده است، با استفاده از تحلیل های دینامیکی افزایشی بر حسب اندازه گیری شدت جدید و کارآمد به دست می آیند. من_np. توجه داشته باشید که در این مورد، پارامترهای جدید پاسخ ساختاری، شکل‌پذیری، و انرژی هیسترتیک نرمال شده (نسبت انرژی هیسترتیک تقسیم بر نیرو و جابجایی در هنگام تسلیم)، از طریق یادگیری عمیق ادغام و کالیبره شده‌اند. این پارامترها از آنجایی انتخاب شده اند که پارامتر شکل پذیری در قوانین بین المللی ساختمان بسیار مهم است. در واقع، عوامل کاهش شکل‌پذیری معمولاً برای در نظر گرفتن رفتار غیرخطی انتخاب می‌شوند، بر اساس شکل‌پذیری هستند [۵۲,۵۳,۵۴]. سومین پارامتر انتخاب شده برای این مطالعه، انرژی هیسترتیک بود که در حال حاضر مهمترین پارامتر برای محاسبه تقاضاهای تجمعی در طراحی سازه ساختمان های تحت زلزله است. [۵۵,۵۶,۵۷]. مهم است که بگوییم بیشتر رویه‌های جدید مبتنی بر انرژی و شاخص‌های آسیب مبتنی بر انرژی هیسترتیک هستند. [۵۸,۵۹,۶۰,۶۱,۶۲,۶۳]. به عنوان مثال و به منظور اختصار، تنها نتایج تحلیل‌های دینامیکی افزایشی سیستم‌های غیرخطی با دوره‌ای برابر با یک برای ضرایب لرزه‌ای ۰٫۲ و ۰٫۳ از نظر شکل‌پذیری و از نظر نیازهای انرژی هیسترتیک نرمال شده ارائه شده است. و برای یک دوره مساوی دو و برای ضرایب لرزه ای ۰٫۲ و ۰٫۳ (شکل ۱۷ و شکل ۱۸ را ببینید).

برای تجزیه و تحلیل عملکرد رویکرد ارائه شده از طریق یادگیری عمیق برای پیش‌بینی پارامترهای جدید، نتایج به‌دست‌آمده برای شکل‌پذیری و انرژی هیسترتیک نرمال شده در زیر ارائه می‌شود. شکل ۱۹ پیکربندی اتخاذ شده از نظر لایه های ورودی و خروجی را نشان می دهد. با توجه به افزایش زیاد خروجی ها، افزودن یک ورودی مهم (ضریب لرزه ای C) در نظر گرفته شده است._yیکی از پارامترهای کلیدی برای طراحی ساختمان های مقاوم در برابر زلزله) ارتباط صحیح مشکل با پارامترهای خروجی جدید.

جدول ۸ نتایج فرآیند تمرین برای پیش بینی آمار شکل پذیری و انرژی هیسترتیک نرمال شده را ارائه می دهد. می توان مشاهده کرد که با افزایش عمق شبکه عصبی، خطا کاهش می یابد. با این حال، از پنج لایه پنهان، مشکل اضافه برازش قابل توجه است زیرا تفاوت بین خطای آموزش و خطای ارزیابی شروع به رشد می کند. علاوه بر این، نمودار تیلور نشان داده شده در شکل ۲۰ به تجسم رفتار عملکرد پیش بینی مدل کمک می کند. در این حالت، هنگام استفاده از لایه های پنهان بیشتر، همبستگی و دقت بهتری مشاهده می شود.